Bruchrechner

Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren — mit einem Klick.

Was ist das?

Der Bruchrechner ist ein Online-Tool, mit dem Sie arithmetische Operationen mit Brüchen schnell und genau durchführen können. Ob Sie zwei Brüche mit verschiedenen Nennern addieren, eine gemischte Zahl subtrahieren, Brüche multiplizieren oder dividieren und kürzen möchten — dieses Tool erledigt jeden Schritt automatisch und zeigt das vollständig gekürzte Ergebnis sowie eine optionale Schritt-für-Schritt-Lösung. Brüche kommen im Alltag häufig vor: beim Skalieren von Rezepten, bei Schulaufgaben, bei Holzarbeiten, Medikamentendosierungen und Finanzkennzahlen. Die Berechnung von Hand erfordert das Finden des kleinsten gemeinsamen Nenners (kgN), das Umwandeln gemischter Zahlen und das Kürzen — alles Schritte, bei denen leicht Fehler entstehen. Dieser Rechner eliminiert Fehler und spart Zeit. Das Tool verarbeitet echte Brüche (wie 3/4), unechte Brüche (wie 7/4) und gemischte Zahlen (wie 1¾). Es kürzt das Ergebnis automatisch auf den einfachsten Bruch und zeigt den entsprechenden Dezimalwert an.

So wird es verwendet

Geben Sie den ersten Bruch in die Felder für Zähler und Nenner ein. Bei gemischten Zahlen füllen Sie auch das Ganzahl-Feld aus.
Wählen Sie die Operation: Addition (+), Subtraktion (−), Multiplikation (×) oder Division (÷).
Geben Sie den zweiten Bruch auf die gleiche Weise ein.
Das Ergebnis erscheint sofort — vollständig gekürzt und auch als Dezimalzahl dargestellt.
Klicken Sie auf "Schritte anzeigen", um die vollständige Rechnung einzusehen, einschließlich der kgN-Berechnung bei Addition und Subtraktion.
Nutzen Sie den "Kürzen"-Modus, wenn Sie nur einen einzelnen Bruch vereinfachen möchten.

Warum dieses Tool

Das Rechnen mit Brüchen ist von Hand notorisch fehleranfällig. Den kleinsten gemeinsamen Nenner finden, unechte Brüche umwandeln und das Ergebnis kürzen — das sind mechanische Schritte, die Zeit kosten und leicht schiefgehen. Dieser kostenlose Bruchrechner automatisiert jeden Schritt in unter einer Sekunde. Anders als ein normaler Taschenrechner arbeitet dieses Tool nativ mit Brüchen — nicht nur mit Dezimalzahlen — und liefert immer ein exaktes Ergebnis in Bruchform. Die Schritt-für-Schritt-Ansicht macht ihn ideal für Schüler, die Bruchrechnung in der Mittelschule lernen, oder für Eltern, die bei den Hausaufgaben helfen. Ergebnisse werden stets in der einfachsten Form angezeigt, und Sie können jederzeit zwischen Bruch- und Dezimaldarstellung wechseln. Das Tool läuft vollständig im Browser: Es werden keine Daten an Server übertragen, kein Konto ist nötig, und es ist komplett kostenlos ohne Nutzungslimit.

Häufige Fragen

Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?

Man findet den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgN) beider Brüche, wandelt jeden Bruch so um, dass er diesen Nenner hat, und addiert dann die Zähler. Dieser Rechner macht das alles automatisch und zeigt jeden Schritt.

Kann ich mit gemischten Zahlen wie 2½ rechnen?

Ja. Tragen Sie den ganzzahligen Teil in das entsprechende Feld ein und den Bruchteil in die Felder für Zähler und Nenner. Der Rechner wandelt die gemischte Zahl intern in einen unechten Bruch um.

Wie funktioniert das Kürzen?

Der Rechner findet den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner des Ergebnisses und dividiert beide durch ihn, um den einfachsten Bruch zu erhalten.

Was ist ein unechter Bruch?

Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der größer als der Nenner ist, z. B. 7/4. Er entspricht der gemischten Zahl 1¾. Der Rechner kann Ergebnisse in beiden Darstellungen anzeigen.

Kann ich einen Bruch durch einen anderen dividieren?

Ja. Eine Bruchdivision entspricht der Multiplikation mit dem Kehrwert. Zum Beispiel: ½ ÷ ¾ = ½ × 4/3 = 4/6 = 2/3. Der Rechner erledigt das automatisch.